random 的随机行为

Math.random 中的随机数 为伪随机数 产生一个 [0,1) 浮点型数

并且每个数产生的概率 为等概率 生成的数字是均匀的，也就是说该区间内部的每个数字生成的几率是相同的

int sum = 0;
for (int i = 0; i <= 100000; i++) {
    double ans =  Math.random();
    if(ans < 0.3) {
        sum++;
    }
}
//产生 100000 次 [0,1)的随机数 如果小于0.3则计数
//查询小于0.3出现的概率  为30%左右  所以我们可以判断MJath.random的随机行为为等概率的 
System.out.println((double)sum /100000.0 );

给定一个 1~5 等概率随机的函数 返回一个 7~15 等概率的新函数

首先 1~5 是等概率的 我们需要将此函数改为为只返回 0 和 1 的等概率函数

即如果给定的随机函数返回结果为 3 则重新生成随机数 直到生成不为 3 的结果 这样我们就可以获得一个 0 ~ 1 等概率随机生成的函数

7 ~ 15 为 9 个数 则对应的二进制为 1 0 1 需要 3 个二进制位 我们需要调用 3 次改造后的 0~1 等概率发生器

第一次结果左位移 2 位 第二次结果左位移 1 位 第三次结果不位移，最后将 3 次结果相加，这样我们获得 0~13 的等概率函数，并且我们进行截取 超过 9 的数重新调用 0~13 等概率函数

do{
    int ans =  f4();//0~13等概率函数
}while(ans > 9);
return ans;

这样我们获得一个 0~9 的等概率发生器 最后调用 0~9 等概率发生器 + 7 则完成此新函数

给定一个 0~1 不等概率的随机函数 返回 0~1 等概率随机函数

首先 0~1 是不等概率 我们通过调用两次此函数

0 0 概率则为 p*p

1 1 概率则为 (1-p)*(1-p)

0 1 概率为 p*(1-p)

1 0 概率为 (1-p)*p

通过筛选 01 和 10 结果即可以返回一个等概率的函数

01 则返回 0

10 则返回 1

// 给定一个 0和1不等概率的函数
public static int x() {
	return Math.random() < 0.8 ? 0 : 1;
}

// 返回一个等概率0和1的新函数
public static int x2() {
	int ans = 0;
	do {
		ans = x();
	} while (ans == x()); //如果两次都结果为0或1则重新调用x函数
    //只有 ans = 0 x()返回1
    //和 ans = 1 x()返回0 才返回ans
	return ans;
}